ОКФиКВ, 04 лекция (от 05 марта)

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Диктофонная запись: http://esyr.org/lections/audio/quantphys_2008_summer/QP_08_03_05.ogg

Литература:

  1. Блохинуев Д. И. Основы квантовой механики
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика
  3. Ярив А. Введения в теорию и приложения КМ
  4. Г. П.. Берман и др. Введение в квантовые компьютеры
  5. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления под редакцией Садовничего

Лекция 4.

Продолжаем изучение движ. электрона в период. потенциале. Самый важный тип движения для приложений. И надо интуитивно понять принципы такого движения. С чего же мы начали в прошлый раз: с решения уравнения Ш. для электрона, движущегося в периодическом потенциале. Мы рассмотрели движение в одномерной периодической структуре, а --- период решётки, ось х, движется частица (электрон). И вот что оказывается, ур. Ш. имеет стационарное решение: Ψ_k(x) = f_k(x)e^{ikx}. Важный результат: электрон не рассеивается и движется почти как свободная частица. Отличие в том, что появляется амплитуда.

Рассмотрим характеристики этого движения. Какова энергия: H с домегом = -h/2m δ^2/δx^2 ... .Если попробовать вычислить этот интеграл с функцией Блоха, то так просто не получится, поскольку функция f получается. А что получается: среднее значение энергии в кристале равняется h^2k^2/2m*. Появляется так называемая эфыфективная масса m*, то есть, электрон движется так же, но его масса меняется. Вот масса в таком важном кристалле, как кремний эффективная масса в 10 раз меньше массы электрона свободного.

Построим график. Но так дело обстоит, только если k достаточно мало, но когда k начинает приближаться к определённым значениям, то начинают проявляться особенности в спектре. Вся микроэлектронная промышленность существует потому, что есть эти особенности. Благодаря им появляется новая физика и большое количество приложений. Вспосмним, что рассеиваем электрон как волну, движующуюся в периодическом поле. В таких рассуждениях можно забыть, что есть f, и рассуждать в терминах плоской волны. Что же будет происходить на неоднородностях? Тот, кто изучал волну, скажет, что появляется рассеивание, дифрагирование, дифрагированная волна. Волна пройдёт дальше и отразится от второй плоскости, и появится волна 2. Поскольку всё периодическое, то можно рассмотреть толко этих две волны, остальное наложится. Что происходит с этими дифрагированными волнами? Они интерферируют. Интерференция --- сложение волн. Они складываются. Как складываются? ... Если волны складываются, то конструктивная интерференция, и видно, что для неё волны должны отличаться на челое число периодов. Найдём условия... Рассмотрим случай m = 1 ... Этим решениям соответствует два энергетических уровня. Двум разным функциям соответствует два значения энергии. Теперь лектор рисует результат нашего полукачественного решения: ... Запрещённая зона, зона запрещённых энергий. Есть ещё нижняя зона и верхняя зона запрещённых энергий.В результате волны и ..., несущих исключительно волновой характер, возникают зоны, на зоны делится спекттр. Все современные электроприборы построены на этом эффекте. Почему он важен?

Мы получили зоны, но ведь индекс m пробегает все индексы, соответственно, мы должны поделить в этих точках энергию и сделать аналогичные разрывы. Получили картинку расширенных зон. Но если откроем учебник по физике тврёдого тела, то там используется картина приведённых зон. Картинка приводится к первой зоне. Соотвтетсвенно, у нас есть верхняя зона и нижняя зона.

Первая зона находится на полностью заполненной зоной, зона ... проводимости. ...

Иногда рисуют наьор энергий, запр. зону не рисуют, поотм энергии верхней зоны. Это формальная каритнка. Важный параметр --- ширина запрещённой зоны.

[править] Классификация твёрдых тел

Твёрдые тела подразделяются на металлы, полупровожники и диэлектрики. На самом деле, существуют два класса,металлы и диэл., полупроводники --- подкласс, у которого ширина запрещ. зоны сравнима с энергией светового кванта...


Основы квантовой физики и квантовых вычислений


01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12


Календарь

Февраль
13 20 27
Март
05 12 19 26
Апрель
02 09 16 23 30


Эта статья является конспектом лекции.

Эта статья ещё не вычитана. Пожалуйста, вычитайте её и исправьте ошибки, если они есть.
Личные инструменты
Разделы