Редактирование: Функциональный Анализ, 09 лекция (от 02 ноября)

Материал из eSyr's wiki.

Перейти к: навигация, поиск

Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.

Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
-
== Непрерывность линейного оператора ==
+
== From Ebaums Inc to MurkLoar. ==
-
 
+
We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race.
-
Определение 3. Оператор А, действующий из линейного норм. пр-ва X в лин. норм. пр-во Y, если для всех x ∈ X выполняется неравенство ||Ax||_Y ≤ M||x||_X.
+
Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated.
-
 
+
Dig yourself a grave - you will need it.
-
Теорема 2. Для того, что бы А из X в Y был ограниченным, н. и .д., чтобы он был ограниченным.
+
-
 
+
-
Доказательство. Необходимость: пусть существует пространство, в котором ∃ {x_n}: ||Ax||_Y ≥ n||x_n||_X. Пусть x_n ≠ 0. Возьмём,ξ_n = x_n / n ||x_n||, тогда ||ξ_n|| = 1/n → 0, ||Aξn|| = ||Ax_n||/n||x_n|| ≥ 1 → перечёркнуто 0.
+
-
 
+
-
Достаточно. ||Ax_n − Ax_0|| = ||A(x_n − x_0)|| ≤ M||(x_n − x_0)||
+
-
 
+
-
отсюда чтд.
+
-
 
+
-
||A|| = sup_x ≠ 0 ||Ax||/||x||
+

Пожалуйста, обратите внимание, что все ваши добавления могут быть отредактированы или удалены другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. eSyr's_wiki:Авторское право).
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!


Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)
Получено с http://www.esyr.us/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C_09_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%28%D0%BE%D1%82_02_%D0%BD%D0%BE%D1%8F%D0%B1%D1%80%D1%8F%29
Личные инструменты
Разделы