Редактирование: Философия математики

Материал из eSyr's wiki.

Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.

[[Image:Vladshaposhnikov.jpg|thumb|320px|Шапошников Владислав Алексеевич]]

== Информация о курсе ==
* '''Лектор''': кандидат философских наук В.&nbsp;А.&nbsp;Шапошников
* '''Сайт''': http://vladshaposhnikov.narod.ru/PhilosophiaMathematica.html
* '''Программа спецкурса''': [[Media:AdvertismentPhMath.pdf|PDF]], [[Media:AdvertismentPhMath.doc|DOC]], [http://vladshaposhnikov.narod.ru/PhilosophiaMathematica/ProgrammPhMath.rar Источник].
* '''Объявление о спецкурсе''': [[Media:ProgrammPhMath.pdf|PDF]], [[Media:ProgrammPhMath.doc|DOC]], [http://vladshaposhnikov.narod.ru/PhilosophiaMathematica/AdvertismentPhMath.doc Источник].
* Спецкурс проходил весной 2008 года по понедельникам 5 парой (в 16:20) в аудитории 785 второго учебного корпуса МГУ.

== Программа спецкурса ==

# [[Философия математики, 01 лекция (от 18 февраля)|Что такое философия математики?]]
#: Основные проблемы философии математики и ее история. Место математики в культуре. Хронология и основные фигуры. Классический и современный периоды. Три философские парадигмы и их проявление в философии математики.
# [[Философия математики, 02 лекция (от 25 февраля)|«Греческое чудо» и возникновение теоретической математики.]]
#: «Начала» Евклида как образец теоретической математики. Споры о появлении теоретической математики и возникновении доказательства. Существовало ли доказательство в до-греческой математике и можно ли утверждать заимствование математики греками с Востока? Каковы причины появления доказательства? Кто был первым греческим математиком: Фалес или Пифагор?
# [[Философия математики, 03 лекция (от 03 марта)|Пифагореизм и математика.]]
#: Пифагорейское сообщество и его особенности. Четыре математические дисциплины и происхождение слова «математика». Тезис «все есть число» и особенности понимания числа у пифагорейцев. Учение Филолая о «пределе» и «беспредельном». Термин «космос» и современное понимание слова «пифагореизм».
# [[Философия математики, 05 лекция (от 17 марта)|Философия математики Платона.]]
#: Математика в свете теории «анамнесиса». Место математики в иерархиях бытия и познавательных способностей у Платона. Математика и «миф о пещере». Зачем будущему философу изучать математику? Учение Прокла о воображении и его связи со способностью рассуждать в математическом мышлении. Математика в мифе о творении космоса (диалог «Тимей»). Платонизм и пифагореизм.
# [[Философия математики, 06 лекция (от 24 марта)|Философия математики Аристотеля.]]
#: Критика «пифагореизма» и «платонизма». Учение об абстрагировании и построение иерархии знаний на этой основе. Статус математики и иерархия математических дисциплин. Идея «универсальной математики». Аристотель между платонизмом и эмпиризмом. Математический предмет и материя. Математика и бесконечность. Аристотелевская силлогистика и доказательство в математике.
# [[Философия математики, 07 лекция (от 31 марта)|Математика в культуре Средних веков и Возрождения.]]
#: Математические дисциплины в системе христианского образования. Математика и экзегетика Священного Писания. Образ Бога-геометра. Встреча теоретической и практической математики. Магическая наука эпохи возрождения как попытка синтеза математики, физики и теологии. Христианские корни науки нового времени и рождение механицизма. Союз экспериментального естествознания и математики.
# [[Философия математики, 08 лекция (от 07 апреля)|Идея ‘Mathesis Universalis’ и математика Нового времени]] ([[Философия математики, 09 лекция (от 14 апреля)|вторая часть]]).
#: Учение Декарта о методе, «универсальная математика» Аристотеля и проблема статуса алгебры.  Аналитическая vs. синтетическая геометрия. Математика в контексте спора о врожденных идеях. Математика в «лучшем из возможных миров» и замысел «универсальной характеристики» Лейбница. Философская подоплека возникновения математического анализа (Ньютон и Лейбниц). Математика неправильных форм и движений и проблема ее обоснования («Аналист» Беркли).
# Философия математики Канта.
#: Кантовская классификация суждений, проблема априорного синтеза в математике и учение о природе пространства и времени. Трансцендентальная философия математики и отличие априорности от врожденности. Конструктивность как определяющая специфика математического мышления. Шопенгауэр, опираясь на Канта, критикует Евклида.
# Эмпиризм, априоризм и конвенционализм в XIX веке.
#: Эмпирическая традиция и математика. Милль об эмпирическом характере математики и «ошибке» Канта. Эволюционно-биологическое истолкование априорности. Изменение облика математики в XIX в. Опровергают ли неевклидовы геометрии философию математики Канта? Фикционализм и конвенционализм. Минимизированный априоризм Пуанкаре.
# Парадоксы теории множеств и программы обоснования математики.
#: Математическая логика, теория множеств и обнаружение парадоксов. Логицизм (Фреге и Рассел), интуиционизм (Брауэр) и формализм (Гильберт). Связь этих подходов с позициями Лейбница и Канта. Успехи и поражения программ обоснования математики. Теоремы Гёделя. Интуиционизм и конструктивизм.
# Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму.
#: «Поворот к языку» и концепция логического анализа Рассела. «Логико-философский трактат» Витгенштейна и пересмотр кантовской классификации суждений в логическом эмпиризме Венского кружка. Философия математики «позднего» Витгенштейна и его отношение к спорам в области оснований математики. Критика Куайном «догм эмпиризма» и холистический тезис. Лингвистический, исторический и социокультурный релятивизм. Прагматизм и бихевиоризм в философии математики.
# Структурализм в философии математики: Николя Бурбаки.
#: Рождение абстрактной алгебры и французский структурализм. Группа Бурбаки и проект трактата «Начала математики». Математика как наука о структурах и ее архитектура по Бурбаки. Аксиоматический метод и интуиция в математике. Современный математический структурализм.
# Реализм, рационализм и эмпиризм в философии математики второй половины XX века: попытка ограничить релятивизм.
#: Концепция развития науки Т.Куна и спор о революциях в математике. «Третий мир» К.Поппера и критика Брауэра и Куна. Квази-эмпиризм И.Лакатоса. Внутренний реализм Х.Патэма. Социокультурный эволюционизм Р.Уайлдера. Натурализм Ф.Китчера.

== Курс ==
{{Курс Философия математики}}
{{Лекции}}

Пожалуйста, обратите внимание, что все ваши добавления могут быть отредактированы или удалены другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. eSyr's_wiki:Авторское право).
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Описание изменений:

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, использованные на этой странице:

Получено с http://www.esyr.us/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8

Редактирование: Философия математики

Материал из eSyr's wiki.

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

инструменты

Разделы

Спецкурсы

9 семестр

7 семестр

5 семестр

3 семестр

Поиск

Инструменты

@@ Строка 22: / Строка 22: @@
 # [[Философия математики, 07 лекция (от 31 марта)|Математика в культуре Средних веков и Возрождения.]]
 #: Математические дисциплины в системе христианского образования. Математика и экзегетика Священного Писания. Образ Бога-геометра. Встреча теоретической и практической математики. Магическая наука эпохи возрождения как попытка синтеза математики, физики и теологии. Христианские корни науки нового времени и рождение механицизма. Союз экспериментального естествознания и математики.
-# [[Философия математики, 08 лекция (от 07 апреля)|Идея ‘Mathesis Universalis’ и математика Нового времени]] ([[Философия математики, 09 лекция (от 14 апреля)|продолжение]]).
+# [[Философия математики, 08 лекция (от 07 апреля)|Идея ‘Mathesis Universalis’ и математика Нового времени]] ([[Философия математики, 09 лекция (от 14 апреля)|вторая часть]]).
 #: Учение Декарта о методе, «универсальная математика» Аристотеля и проблема статуса алгебры.  Аналитическая vs. синтетическая геометрия. Математика в контексте спора о врожденных идеях. Математика в «лучшем из возможных миров» и замысел «универсальной характеристики» Лейбница. Философская подоплека возникновения математического анализа (Ньютон и Лейбниц). Математика неправильных форм и движений и проблема ее обоснования («Аналист» Беркли).
-# [[Философия математики, 10 лекция (от 21 апреля)|Философия математики Канта]]. ([[Философия математики, 11 лекция (от 28 апреля)|продолжение]])
+# Философия математики Канта.
 #: Кантовская классификация суждений, проблема априорного синтеза в математике и учение о природе пространства и времени. Трансцендентальная философия математики и отличие априорности от врожденности. Конструктивность как определяющая специфика математического мышления. Шопенгауэр, опираясь на Канта, критикует Евклида.
-# [[Философия математики, 11 лекция (от 28 апреля)|Эмпиризм, априоризм и конвенционализм в XIX веке]].
+# Эмпиризм, априоризм и конвенционализм в XIX веке.
 #: Эмпирическая традиция и математика. Милль об эмпирическом характере математики и «ошибке» Канта. Эволюционно-биологическое истолкование априорности. Изменение облика математики в XIX в. Опровергают ли неевклидовы геометрии философию математики Канта? Фикционализм и конвенционализм. Минимизированный априоризм Пуанкаре.
-# [[Философия математики, 12 лекция (от 05 мая)|Парадоксы теории множеств и программы обоснования математики]].
+# Парадоксы теории множеств и программы обоснования математики.
 #: Математическая логика, теория множеств и обнаружение парадоксов. Логицизм (Фреге и Рассел), интуиционизм (Брауэр) и формализм (Гильберт). Связь этих подходов с позициями Лейбница и Канта. Успехи и поражения программ обоснования математики. Теоремы Гёделя. Интуиционизм и конструктивизм.
-# [[Философия математики, 13 лекция (от 12 мая)|Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму]].
+# Релятивизм в философии математики: от неопозитивизма к постпозитивизму.
 #: «Поворот к языку» и концепция логического анализа Рассела. «Логико-философский трактат» Витгенштейна и пересмотр кантовской классификации суждений в логическом эмпиризме Венского кружка. Философия математики «позднего» Витгенштейна и его отношение к спорам в области оснований математики. Критика Куайном «догм эмпиризма» и холистический тезис. Лингвистический, исторический и социокультурный релятивизм. Прагматизм и бихевиоризм в философии математики.
-# [[Философия математики, 14 лекция (от 19 мая)|Структурализм в философии математики: Николя Бурбаки]].
+# Структурализм в философии математики: Николя Бурбаки.
 #: Рождение абстрактной алгебры и французский структурализм. Группа Бурбаки и проект трактата «Начала математики». Математика как наука о структурах и ее архитектура по Бурбаки. Аксиоматический метод и интуиция в математике. Современный математический структурализм.
-# [[Философия математики, 14 лекция (от 19 мая)|Реализм, рационализм и эмпиризм в философии математики второй половины XX века: попытка ограничить релятивизм]].
+# Реализм, рационализм и эмпиризм в философии математики второй половины XX века: попытка ограничить релятивизм.
 #: Концепция развития науки Т.Куна и спор о революциях в математике. «Третий мир» К.Поппера и критика Брауэра и Куна. Квази-эмпиризм И.Лакатоса. Внутренний реализм Х.Патэма. Социокультурный эволюционизм Р.Уайлдера. Натурализм Ф.Китчера.